16、 线性转换的标准分 - z分数(最典型的线性转换的标准分)。

　　(1) 公式：z = X-(2) X/SD

　　X为原始分, X为样本平均数，SD为样本标准差。从公式看，z的含义是：它表示某一分数与平均数之差是标准差的几倍。

　　(3) z的性质：

　　1 平均数为0，标准差为1。

　　2 z分数有正、负，其绝对值表示原始分与平均数间的距离正值表示原始分大于平均数，负值则相反。

　　3 z分数的分布形态与原始分分布一致。

　　17、 非线性转换的标准分：

　　(1) T分数是：平均数为50，标准差为10的分数。即

　　这一词最早由麦柯尔于1939年提出，是为了纪念推孟和桑代克对智力测验，尤其是提出智商这一概念所作出的巨大贡献。

　　(2) 标准九：是标准化九分制的简称。它是以5为平均数，以2为标准差的一个分数量表，最早时被广泛应用于美国空军的心理测验中。

　　标准九分数也是一种标准分，它将原始分划分为9部分，最高是9分，最低1分。除1和9的范围略大以外，其余均是以5为中心向两边各包含0.5个标准差的分数段。

　　18、 标准分常模小结：

　　(1) 标准分常模分数均是等距分数，虽然不同类型的常模其平均数和标准差不同，但均可用离均值来表示。

　　(2)标准分常模的局限性：标准化常模表示的是存在状态之间的横向比较，离开原常模样本，不同常模样本之间的比较就没有意义。

　　名称 z分数和z’分数 T分数 标准九 标准十 标准二十

　　平均数 0 50 5 5 10

　　标准差 1 10 2 1.5 3