2013中级经济师考试金融专业预习笔记（11）-城市网

2013中级经济师考试金融专业预习笔记（11）

作者:城市网来源:城市网学院更新日期：2013-3-21

    第二章利率与金融资产定价
    第一节利率的计算
    一、利率概述
    （一）利率的涵义
    1.利率是利息率的简称，指借贷期间所形成的利息额与本金的比率，是借贷资本的价格。
    2.利率的种类
    分类角度分类类别
    利率的决定方式固定利率
    浮动利率
    利率的真实水平名义利率
    实际利率
    借贷主体中央银行利率（再贴现利率、再贷款利率）
    商业银行利率（存款利率、贷款利率、贴现率）
    非银行利率（债券利率、企业利率、金融利率）
    计算利率的期限单位年利率年利率=月利率×12=日利率×360
    月利率
    日利率
    二、单利与复利
    利息的计算分单利与复利
    （一）单利：是不论借款期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不记入下期计算利息，即利息不重复计算利息的计息方法。其本利和是：
    S=P（1+r·n）
    其中，S为本利和，P为本金，r为利率，n为存期；我国银行存款的利息是按单利计算。
    I=P·r·n 利息额与本金、利率、时间呈线性关系
    例：P=100，r=6%（年利率），n=1、2、3（年）……
    则：I1=100·6%·1
    I2=100·6%·2=12
    I3=100·6%·3=18……
    【例1·单选题】（2011年真题）
    投资者用100万元进行为期5年的投资，年利率为5%，一年计息一次，按单利计算，则5年末投资者可得到的本息和为（）万元。
    A.110
    B.120
    C.125
    D.135
    【正确答案】C
    【答案解析】本题考查单利计算本息和。100×（1+5%×5）=125万元。
    （二）复利：也称利滚利，就是将上期利息并入本金并一并计算利息的一种方法。
    1.一年付息一次（一年复利一次）
    其本利和是：
    S=P（1+r）n
    其中，S为本利和，P表示本金，r表示利率，n表示时间。
    I=S-P=P（1+r）n-P=P[（1+r）n-1]
    例：P=100，r=6%（年利率），n=1、2、3（年）……
    I1=S1-P1=100（1+6%）-100=6
    I2=S2-P2=100（1+6%）2-100=12.36>12
    I3=S3-P3=100（1+6%）3-100=19.10>18……
    I为利息额。利息额与利率、时间呈非线性关系（只与本金呈线性关系）
    期值：在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。
    单利终值：S=P（1+r·n）
    复利终值：S=P（1+r）n
    2.一年付息多次（一年复利多次）
    例：假设100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，也就是说6个月的收益是6%的一半，即3%。
    6个月末的终值为：FV=100×（1+0.06/2）=103
    年末的期值为：100×（1+0.06/2）×（1+0.06/2）=100×（1+0.06/2）2=106.09
    说明：第二期比第一期的终值多0.09元，是因为对第一期的3元的利息也计息的结果。如果一年中复利计算的次数增加的话，年末终值会越来越大。
    例：上例如果一季计息一次，则年末终值为：100×（1+0.06/4）4=106.14
    如果一个月计息一次，则年末终值为：100×（1+0.06/12）12=106.17
    设：本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m,则一年末的本息和为：
    n年末的本息和为：
    【例2·单选题】某人在银行存入10万元，期限2年，年利率为6%，每半年支付一次利息，如果按复利计算，2年后的本利和是（）万元。
    A.11.20
    B.11.26
    C.10.26
    D.10.23
    【正确答案】B
    【答案解析】本题考查年末期值计算公式FVn=P（1+r/m）nm。年利率是6%，每半年支付一次利息，那么2年的本利和就是10×（1+6%/2）4=11.26万元。